三年级数学中需要掌握的主要定律和公式包括：

加法交换律 ：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。

小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米=100毫米

1厘米=10毫米

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

时间单位换算

1时=60分

1分=60秒

1刻钟=15分

30分=半小时

面积单位换算

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

几何图形公式

长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的长=周长÷2-宽

长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

这些定律和公式是三年级数学学习的基础，掌握它们有助于提高数学运算能力和解决问题的能力。建议学生通过多做练习题来巩固这些知识点。