秦穆公和秦始皇之间存在直接的家族血缘关系。具体来说， 秦穆公是秦始皇的十九世孙。秦穆公在公元前659年至前621年在位，是春秋时期的著名政治家，也是“春秋五霸”之一。他在位期间，通过任用贤能如百里奚、蹇叔等人，实施仁政，使秦国从一个边陲小国逐渐崛起为能够与中原诸强抗衡的大国。

秦始皇，原名嬴政，是中国历史上第一位皇帝，他统一了六国，建立了秦朝，这一伟大成就建立在秦国长期积累的基础之上。秦始皇的统治时期标志着中国进入了封建王朝的新纪元。

从时间线上看，秦穆公活动于公元前7世纪，而秦始皇则活动于公元前3世纪，两者之间相隔约四百年。在这四百年间，秦国经历了多次政治变革和军事扩张，为秦始皇最终统一中国奠定了坚实的基础。