姚玉兰撮合杜月笙和孟小冬的原因主要有以下几点：

杜月笙的心意：

杜月笙对孟小冬早有求娶之心，两人在孟小冬十几岁时就相识，杜月笙还去后台送了花篮。得知孟小冬离婚后，杜月笙的心思又活络起来，他请律师为孟小冬打官司，打电话向梅兰芳索要分手费，为孟小冬复出唱戏贴海报，为孟小冬包机请来名医。这一切，姚玉兰都看在眼里。

姚玉兰需要一个盟友：

虽然姚玉兰是当家太太，但其他太太可不是吃素的。她需要一个知根知底的姐妹来一起“宅斗”。在她撮合两人的第二天，她就对孟小冬说：“和我一起与那几个苏州女人斗吧，得到的财产咱姐妹二人平分。”由此可看，姚玉兰算计得很清醒。

姚玉兰希望孟小冬有个好归宿：

没有人能容忍自己的丈夫三妻四妾，姚玉兰也不能避免。但是她能在权衡利弊后，想出这么个一箭三雕的法子，足以见得她的坚韧和清醒。

孟小冬对杜月笙也有情意：

孟小冬对杜月笙也有情意，那她不如以退为进、成人之美，于是就有了开头那一幕。

姚玉兰与孟小冬的友情：

姚玉兰和孟小冬是多年的金兰姐妹，她们都是唱京剧的，是同行，自然有很多的共同语言。姚玉兰被杜月笙看上后，先嫁给了杜月笙，因为杜月笙喜欢孟小冬，姚玉兰又想方设法地让孟小冬嫁给了杜月笙。

综上所述，姚玉兰撮合杜月笙和孟小冬的原因是多方面的，包括杜月笙的心意、姚玉兰需要一个盟友、希望孟小冬有个好归宿、孟小冬对杜月笙也有情意，以及她们之间的深厚友情。姚玉兰的这一步棋其实走得非常妙，既达到了自己的目的，又成全了孟小冬的幸福。