电脑具备逻辑运算能力的基础和原理可归纳如下：

一、硬件基础：逻辑门电路

基本逻辑元件

电脑通过 与门、或门、非门等基本逻辑门实现逻辑运算。这些门电路通过不同的输入组合产生输出，例如与门仅在所有输入为高电平时输出高电平。

组合与扩展

多个逻辑门组合可构成复杂电路，实现与、或、非、异或、同或等逻辑操作，满足不同运算需求。

二、二进制系统的优势

物理实现简单

二进制仅用 0和1两种状态（对应电子元器件的开/关、高/低电平），比十进制更易于通过晶体管等器件实现。

运算规则简洁

二进制运算（如与运算只需对应位相与）比十进制更高效，适合电子系统的快速处理。

三、软件与算法的协同

程序指令控制

通过编写程序，用户可定义逻辑顺序和运算组合。例如，使用条件判断语句实现“如果-那么”逻辑。

存储与执行

程序和数据均存储在内存中，CPU按指令自动执行运算，实现逻辑处理的自动化。

四、总结

电脑的逻辑运算能力源于硬件（逻辑门电路）与软件（程序指令）的协同作用。硬件提供基础运算能力，软件则通过逻辑组合实现复杂功能。二进制系统作为中间桥梁，简化了硬件实现并提高了运算效率。