初中数学的基本公式包括代数、几何和三角函数等部分。以下是各部分的公式总结：

代数部分

二次函数的标准方程：$y = ax^2 + bx + c$

一元二次方程的解法：$ax^2 + bx + c = 0$，解为 $x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，$x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

三次函数的标准方程：$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

二次函数的极值：极值点为 $\left（-\frac{b}{2a}, f\left（-\frac{b}{2a}\right）\right）$

四次函数的标准方程：$y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$

多项式乘法：$（x + a）（x + b） = x^2 + （a + b）x + ab$

多项式除法：$\frac{ax^2 + bx + c}{x + d} = \frac{ax + b}{d} + \frac{c}{d} \cdot \frac{x + d}{1}$

几何部分

三角形外接圆半径表达式：$R = \frac{abc}{4S}$

立体三角形的体积：$V = \frac{1}{3}S（a + b + c）（a + b - c）（b + c - a）（a + c - b）$

直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

外接圆的中心到三角形边长的距离表达式：$h = \frac{2R^2 - a^2}{2R}$

三角形夹角内接圆半径表达式：$r = \frac{2S}{a}$

内接圆的中心到三角形顶点距离表达式：$h = \frac{2r \tan \alpha}{2}$

立体四面体的体积：$V = \frac{a（a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc）^{1/2}}{12}$

三角函数部分

正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$

正切定理：$\frac{\tan A}{b} = \frac{\tan B}{c} = \frac{\tan C}{a}$

这些公式是初中数学的重要内容，掌握这些公式有助于提高解题能力和逻辑思维能力。建议学生认真学习和记忆这些公式，并在实际解题中灵活运用。