一、几何图形公式

1. 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$（底×高÷2）

2. 正方形面积公式：$S = a^2$（边长×边长）

3. 长方形面积公式：$S = ab$（长×宽）

4. 平行四边形面积公式：$S = ah$（底×高）

5. 梯形面积公式：$S = \frac{1}{2}（a + b）h$（上底+下底）

6. 圆的面积公式：$S = \pi r^2$（半径×半径×π）

7. 圆的周长公式：$C = 2\pi r$（直径×π）

二、代数基础公式

1. 一元二次方程求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

2. 根与系数的关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

3. 乘法公式：

平方差：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方：$a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$

立方和/差：$a^3 \pm b^3 = （a \pm b）（a^2 \mp ab + b^2）$

三、函数与方程

1. 一次函数表达式：

点斜式：$y - b = k（x - a）$

斜截式：$y = kx + b$

2. 二次函数表达式：

一般式：$y = ax^2 + bx + c$

顶点式：$y = a（x - h）^2 + k$

3. 直线方程：$y = kx + b$（斜率k，截距b）

四、几何定理

1. 三角形内角和定理：$180^\circ$

2. 直线平行判定：同位角/内错角相等→平行

3. 圆的性质：垂径定理、切线性质等

注：建议结合教材配套练习题巩固公式应用，重点关注几何证明题和综合应用题的解题思路。公式记忆时可结合图形理解，例如三角形面积公式的推导过程。