“孺子不可教”的同义词包括：

朽木难雕：

形容人已经无法通过教育改变，就像朽木无法雕刻一样。

不可救药：

比喻病情严重到无法救治的地步，也比喻人无法挽救，无法改变。

顽固不化：

形容人坚持错误，不肯改变。

冥顽不灵：

形容人愚昧无知，不通人情世故。

无药可救：

形容病情严重到无法用药物治疗的地步，也比喻人无法挽救。

这些成语都表达了类似的意思，即某些人或事物无法通过教育或治疗来改变其本质或状态。