在13000元的预算范围内，以下是一些推荐的笔记本电脑：

LG gram 20

重量约1.35kg，适合商务便携。

配备17英寸大屏和80Wh大电池，续航能力强。

搭载最新十代酷睿处理器，兼顾性能、便携和长续航。

华硕M6R

配备了高性能的处理器和显卡，适合需要较高计算能力的用户。

内存可考虑升级到512MB，以提升系统整体性能。

华硕M6N

另一款高性能笔记本，适合需要高性能计算和图形处理的用户。

同样建议升级内存以获得更好的性能。

惠普nx6000

配置较为均衡，适合日常办公和娱乐使用。

硬盘容量建议升级到512GB，以获得更好的存储空间。

戴尔游匣G16

搭载英特尔第12代i7-12700H处理器和RTX 3070Ti独立显卡，性能强劲。

屏幕为2.5K超高分辨率+165Hz高刷新率，视觉体验优秀。

ROG幻16

配备i9-13980HX处理器和RTX4070显卡，性能顶级。

屏幕为16寸2.5K 240Hz，适合高性能游戏和专业工作。

机械师星辰X7

配备AMD R7 9700X处理器和RTX5080显卡，性能非常强大。

固态硬盘为2TB，提供超快的读写速度。

根据你的需求和预算，可以选择以上几款笔记本电脑。如果主要用于游戏，建议选择高性能的处理器和显卡，如华硕M6R、华硕M6N、戴尔游匣G16或ROG幻16。如果需要便携性，可以考虑LG gram 20或华硕G51Vx。如果预算允许，机械师星辰X7也是一个非常不错的选择，适合高性能游戏和专业工作。