计算机引入补码的主要原因如下：

一、简化运算逻辑

减法转加法

补码的核心优势在于将减法运算转换为加法运算。对于负数减法，例如A - B，可以转化为A + （-B）（即A加上B的补码），从而利用加法器统一处理正负数运算，减少硬件复杂性。

统一处理正负数

补码使得符号位与数值位统一处理，无需单独处理正数和负数的运算逻辑。例如，加法运算时，正数与负数的加法规则一致，无需区分。

二、硬件设计与运算效率

减少硬件电路

补码与原码、反码的转换过程相同，无需额外硬件电路支持。例如，原码需要单独处理符号位翻转，反码需要额外加1操作，而补码通过取反加1即可完成。

简化溢出处理

当运算结果超出寄存器位数时，补码的溢出行为可自动转换为特定值（如最大正数或最小负数），简化了溢出检测逻辑。

三、其他优势

统一零的表示

补码将+0和-0统一表示为00000000，避免了原码中+0（00000000）和-0（10000000）的区分，简化了零值的处理。

补码运算规则

补码满足“负数的补码再取补等于原码”，这一特性简化了补码的逆运算，进一步优化了硬件设计。

四、历史与兼容性

补码自20世纪50年代被提出后，逐渐成为计算机领域的通用标准，主要原因是其综合性能优势。尽管存在其他编码方式（如反码），但补码在硬件实现和运算效率上更具优势。

综上，补码通过简化运算逻辑、降低硬件复杂度、统一零表示等多方面优势，成为现代计算机系统中表示有符号数的首选方案。