计算机采用补码表示法的主要原因如下：

一、简化硬件设计

统一加法运算

计算机硬件中只有加法器，而减法运算需通过加法实现（如A - B = A + （-B））。补码通过将负数的补码加1，使得减法可以直接转化为加法，避免了为正负数设计不同运算逻辑的复杂性。

减少逻辑电路

补码系统消除了正零和负零的区分，仅用一种编码表示零，简化了存储和运算逻辑。同时，符号位与数值位统一处理，进一步减少硬件区分的复杂性。

二、解决原码和反码的缺陷

原码的局限性

原码中正零（00000000）和负零（10000000）是两种不同编码，浪费存储空间且易引发混淆。

反码的不足

反码在跨零转换时可能出现误差（如+5和-5的反码分别为00000101和11111011，相加结果不为0），补码通过加1操作完美解决了这一问题。

三、其他优势

溢出处理自然

补码的循环特性（溢出时符号位回绕）简化了溢出检测逻辑。

运算规则统一

正数和负数的加法规则一致，无需额外逻辑区分。

四、历史与实用性

补码由约翰·冯·诺伊曼于1954年提出，是计算机体系结构中经过长期实践验证的最优解，广泛应用于现代计算机系统。

综上，补码通过简化运算逻辑、统一正负数表示及优化硬件设计，成为计算机存储和运算的核心机制。