“梧桐一叶落，天下尽知秋”这句话出自 《淮南子·说山训》。这句话的意思是，从一片梧桐叶的凋落，就知道秋天就要来到。它用来比喻通过个别的细微的迹象，可以看到整个形势的发展趋向与结果。

此外，这句话在古诗中也有引用，如《太平御览》卷二十四引作“一叶落而知天下秋”。在古人眼里，梧桐树是有灵性的树木，能在立秋之日第一时间落下叶子，因此“一叶知秋”中的“叶”指的是梧桐树的叶子。

综上所述，“梧桐一叶落，天下尽知秋”这句话的出处是《淮南子·说山训》，并通过古诗的引用，使其在文化中得以流传和发扬。