在电视剧《锦绣南歌》中，刘义康和刘义宣反目成仇的原因主要有以下几点：

感情纠葛：

刘义宣和刘义康同时爱上了沈骊歌，而沈骊歌最终爱上了刘义康。刘义宣因此感到心有不甘，这种情感上的嫉妒和失落成为了他们关系恶化的一个重要因素。

权力斗争：

刘义康和刘义宣都有争夺权力的野心。在剧中，两人虽然一度关系和睦，但都试图扳倒陆远，而他们采取的手段不同，导致产生了误会和隔阂。

误会和信任破裂：

刘义宣的手下因为醉酒误事，提前行动，导致刘义康的谋反计划出现重大失误。刘义宣因此对刘义康产生了误会，认为刘义康背叛了他。

孙太妃的挑拨：

孙太妃为了自己的亲生儿子上位，暗中对付刘义康，甚至在陆远的挑拨下，陷害刘义康刺伤自己。这件事导致刘义宣误会刘义康，进一步加剧了兄弟间的矛盾。

陆远的阴谋：

陆远通过一系列手段挑拨离间，使得刘义康和刘义宣的关系更加紧张。陆远利用刘义康和刘义宣的矛盾，试图从中渔利。

综上所述，刘义康和刘义宣的反目成仇是由于多重因素共同作用的结果，包括感情纠葛、权力斗争、误会和信任破裂以及他人的挑拨和阴谋。这些因素交织在一起，最终导致了兄弟间的反目和悲剧结局。