“背道相驰”和“背道而驰” 是两个不同的成语，它们的含义和用法有所不同。

背道相驰

意思：朝着相反的方向行进，比喻意见、行动不一致，相互抵触。

例句：在这个问题上，我们的看法和行动背道相驰，难以达成共识。

背道而驰

意思：朝着相反的方向奔驰，比喻背离正确的道路或方向。

例句：他的行为已经背离了道德准则，正在背道而驰。

总结：

“背道相驰”侧重于意见或行动上的不一致。

“背道而驰”侧重于背离正确道路或方向的行为。

建议根据具体的语境选择合适的成语来表达意思。