胡适的第一任丈夫是江冬秀。以下是相关背景信息：

婚姻背景

江冬秀是胡适的母亲为他包办的婚姻对象，两人于1917年结婚，当时胡适刚从哥伦比亚大学取得哲学博士学位回国。尽管胡适对这段婚姻有所抵触，但最终还是遵从了母亲的意愿。

婚姻生活与结局

- 两人婚姻仅维持约1年便因胡适父亲去世而终止，江冬秀随后改嫁胡适的老师杜威，成为胡适的师母。

- 江冬秀的婚姻生活较为清贫，她17岁便嫁给了一位年近50岁的男子，育有子女但丈夫早逝。

历史评价

江冬秀是胡适一生中为数不多的善终婚姻之一，体现了她对家庭的责任感。

综上，胡适的第一任丈夫是江冬秀，婚姻因家庭因素较早结束。