一、一元一次方程

标准形式：$ax + b = 0$

解法：$x = -\frac{b}{a}$

应用示例：若某物重量为$m$克，重力加速度为$g$，则$m = xg$可转化为方程求解。

二、一元二次方程

标准形式：$ax^2 + bx + c = 0$

解法：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

应用示例：求抛物线$y = ax^2 + bx + c$的顶点坐标。

三、二元一次方程

标准形式：$ax + by + c = 0$

解法：通过代数变形求斜率$m = -\frac{a}{b}$和截距$p = -\frac{c}{b}$

应用示例：求直线$ax + by + c = 0$与坐标轴的交点。

四、几何图形公式

周长公式

长方形：$C = （a + b） \times 2$

正方形：$C = 4a$

圆形：$C = \pi d = 2\pi r$

面积公式

长方形：$S = a \times b$

正方形：$S = a^2$

三角形：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

圆形：$S = \pi r^2$

体积与表面积公式

长方体：$V = a \times b \times c$，$S = 2（ab + bc + ca）$

正方体：$V = a^3$，$S = 6a^2$

圆柱：$V = \pi r^2 h$，$S = 2\pi rh + 2\pi r^2$

五、单位换算公式

长度：1公里=1000米，1米=10分米=100厘米

面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米

体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

质量：1吨=1000千克=1000000克

以上公式覆盖了小学数学中方程式和几何计算的核心内容，建议结合具体问题练习应用。