在QQ空间删除留言时出现“服务器繁忙”的提示，通常是由于以下几个原因：

服务器负载过高：

QQ空间的用户量庞大，尤其在高峰时段，大量用户同时访问和操作服务器，可能导致服务器负载过高，无法及时响应删除请求。

网络延迟：

用户的网络请求可能需要经过多个节点传输才能到达服务器，网络延迟会导致请求处理变慢，从而出现服务器繁忙的情况。

操作频繁：

如果在短时间内频繁删除留言，服务器可能会认为这是一种风险操作，从而启动保护策略，暂时限制删除功能，以保护服务器和用户数据的安全。

服务器资源分配不均：

QQ服务器会根据用户需求分配资源，优先分配给高级VIP用户，而普通用户的资源分配相对较少。当许多用户同时删除留言时，服务器可能无法及时分配足够的资源来处理每个用户的请求。

系统设置或网络问题：

有时系统设置或网络问题也可能导致删除操作失败，例如浏览器缓存、网络插件等问题。

为了解决这个问题，你可以尝试以下方法：

稍后再试：如果服务器繁忙，可以稍后再尝试删除留言，避免在高峰时段进行大量删除操作。

批量删除：使用批量删除功能，一次性删除多条留言，减少服务器的负担。

检查网络状况：确保网络连接稳定，尝试刷新页面或更换网络环境。

更新浏览器和插件：确保浏览器和所有相关插件都是最新版本，以减少兼容性问题。

重启电脑：有时重启电脑可以解决一些临时的系统或网络问题。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系腾讯客服反馈此问题，以获得更专业的帮助。