高中数学中的一些高级公式包括：

二项式定理

$（a + b）^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$

其中，$\binom{n}{k}$ 是二项式系数，表示从 $n$ 个不同元素中取 $k$ 个元素的组合数。

导数及其应用

函数 $f（x）$ 的导数 $f'（x）$ 表示函数在某一点的瞬时变化率。

基本导数公式包括 $（x^n）' = nx^{n-1}$，$（\sin x）' = \cos x$，$（\cos x）' = -\sin x$ 等。

导数在优化问题、物理、工程等领域有广泛应用。

三角函数的图像与性质

正弦函数 $\sin x$、余弦函数 $\cos x$ 和正切函数 $\tan x$ 的图像和性质。

三角恒等式：$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ 等。

不等式与线性规划

不等式的基本性质和解法，包括绝对值不等式、均值不等式等。

线性规划问题及其解法，涉及目标函数和约束条件的最优化。

数列求和及其简单应用

等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2} （a_1 + a_n）$。

等比数列的求和公式：$S_n = a_1 \frac{1 - r^n}{1 - r}$（$r \neq 1$）。

空间几何体与三视图

空间几何体的表面积和体积公式，如球体、圆柱体、圆锥体等。

三视图：主视图、侧视图和俯视图的绘制和解读。

空间向量与立体几何

空间向量的坐标表示和模长计算。

向量叉乘和点乘的性质和应用。

直线与圆的方程

直线的方程：$y = mx + b$ 和一般式 $Ax + By + C = 0$。

圆的方程：$（x - h）^2 + （y - k）^2 = r^2$，其中 $（h, k）$ 是圆心，$r$ 是半径。

圆锥曲线的定义、方程与性质

椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其性质。

焦点、准线等关键概念。

算法、推理与证明

基本的算法思想和设计。

逻辑推理和数学证明的基本方法。

这些公式涵盖了高中数学的多个重要领域，掌握这些公式对于提高数学成绩和解题能力非常有帮助。建议在实际学习中结合具体题目进行练习和应用，以加深理解和记忆。