“眉开眼笑”和“随机应变”是两个不同的成语，它们的意思如下：

眉开眼笑

意思：眉头舒展，眼含笑意，形容高兴愉快的样子。

出处：元·王实甫《西厢记》第二本第二折：“彼见昨日惊魂魂魄，今日眉花眼笑。”

例句：

看到老朋友来了，本来一脸沮丧的他马上眉开眼笑了，边笑边伸出手把老朋友往家里请。

一看见客人腰间的钱袋，老板立即眉开眼笑。

看到小刚能主动做家务，父母不禁眉开眼笑。

随机应变

意思：随着时机和情况的变化，灵活机动地应付。

出处：《旧唐书·郭孝恪传》：“建德远来助虐，粮运阻绝，此是天丧之时。请固武牢，屯军氾水，随机应变，则易为克殄。”

例句：

在复杂多变的环境中，他总能随机应变，化险为夷。

面对突如其来的挑战，他迅速调整策略，随机应变，最终取得了成功。

总结：

“眉开眼笑”主要用来形容人非常高兴、喜悦的心情。

“随机应变”则强调在变化的情况下，能够灵活应对和适应。