中秋节和乞巧节的故事如下：

中秋节的故事

嫦娥奔月：传说后羿射下九个太阳后，得到了一包不死药。后羿将药交给嫦娥保管，嫦娥为了保护药不被恶人夺走，吞下了药，结果飘然飞升至月宫，成为了月宫中的仙女。

吴刚伐桂：吴刚因犯错被贬到月宫，负责砍伐一棵永远也砍不断的桂树，象征着无尽的劳役。中秋节时，人们有时能看到吴刚伐桂的影子。

玉兔捣药：月宫中有一只玉兔，负责捣制仙药。玉兔捣药象征着长生不老和神仙的生活。

乞巧节的故事

牛郎织女：牛郎和织女是一对被天河隔开的恋人，每年只能在农历七月初七在鹊桥上相会一次。他们的爱情故事被天帝发现后，被迫分离，但每年的这一天，喜鹊会飞来搭成鹊桥，让他们得以相见。

乞巧：乞巧节又称七夕节，源于牛郎织女的故事。女孩子会在这一天祈求天上的仙女赋予她们聪慧的心灵和灵巧的双手，以便在针织女红方面技艺娴熟，同时祈求爱情婚姻的姻缘巧配。

这些故事不仅富有浪漫色彩，还反映了人们对美好爱情和幸福生活的向往。