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不到长城非好汉逻辑题?

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关于“不到长城非好汉”的逻辑推理,我们可以从以下几个方面进行分析:

一、原句的逻辑结构

原句“不到长城非好汉”可以翻译为逻辑命题:

形式化表达:$\neg P \rightarrow \neg Q$

其中,$P$ 表示“到过长城”,$Q$ 表示“是好汉”。

二、逆否命题的等价性

根据逻辑推理规则,原命题与其逆否命题等价:

逆否命题:$Q \rightarrow P$

即“如果是好汉,他一定到过长城”。

三、选项分析

A. 到了长城的人就一定是好汉

- 逻辑表达:$P \rightarrow Q$

- 问题:原命题为 $\neg P \rightarrow \neg Q$,不能直接推出 $P \rightarrow Q$,因此A项错误。

B. 如果是好汉,他一定到过长城

- 逻辑表达:$Q \rightarrow P$

- 正确:与原命题的逆否命题完全一致,符合逻辑推理规则。

C. 只有好汉,才到过长城

- 逻辑表达:$P \rightarrow Q$

- 问题:与A项相同,原命题无法直接推出该结论,因此C项错误。

D. 不到长城,也会是好汉

- 逻辑表达:$\neg P \land Q$

- 问题:与原命题 $\neg P \rightarrow \neg Q$ 矛盾,因此D项错误。

四、总结

根据充分条件假言推理的规则,原命题“不到长城非好汉”等价于“如果是好汉,他一定到过长城”。因此, 正确答案是B

补充说明

充分条件假言推理的否定后件式:若 $\neg Q$ 为真,则 $\neg P$ 必为真,即 $Q \rightarrow P$。

该逻辑结构在公务员考试等逻辑判断题中常见,需注意区分充分条件和必要条件。