承诺是民法中一个核心概念，指受要约人同意要约的意思表示，具体含义和构成要件如下：

一、基本定义

承诺是受要约人以与要约人订立契约为目的所作出的意思表示，其核心在于：

受要约人：

作出承诺的一方；

同意要约：

接受要约的全部条件；

订立合同：

通过承诺使合同成立。

二、法律依据

我国《民法典》第四百七十九条明确规定：

承诺是受要约人同意要约的意思表示；

承诺应当以通知方式作出，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。

三、构成要件

主体要求：

必须由受要约人作出；

意思表示：

需明确表示同意要约内容；

送达要约人：

需到达要约人处才能生效。

四、法律效力

承诺生效时合同即告成立，要约人不得拒绝；

但承诺不得撤销（除法律另有规定或当事人另有约定）。

五、特殊情形

逾期承诺：

超过承诺期限作出的承诺，需根据要约人是否允许迟延履行判断效力；

默示承诺：

通过行为表现作出承诺（如接受要约人履行行为）。

六、示例

甲向乙发出购买电脑的要约，乙在3日内回复“同意以3000元购买”，则乙的回复构成承诺，合同成立。

综上，承诺是合同成立的关键环节，需满足主体、意思表示、送达等要素，且具有法律约束力。