“废寝忘食”是一个正确写法，没有错别字。该成语的意思是顾不得睡觉，忘记了吃饭，形容专心努力。具体解析如下：

正确写法

- 废：

停止（如“废寝”指停止睡眠）

- 寝：休息（如“寝食”指饮食起居）

- 忘：忘记（如“忘食”指忘记吃饭）

- 食：吃饭（如“忘食”指忘记进食）

常见误区

- 部分人误写为“费寝忘食”，但根据成语典故和现代汉语规范，“废”是正确字形。

相关近义词

- 孜孜不倦（zī zī bù juàn）：形容勤奋努力，不知疲倦

- 夜以继日（yè yǐ jì rì）：形容连续工作或学习，不分昼夜

- 废寝忘食的出处：《列子·开瑞篇》和南朝齐·王融《曲水诗》序

综上，“废寝忘食”是规范写法，无需修改。