北京大学的校训是 爱国、进步、民主、科学，这一表述是1998年北大百年校庆时正式确定的。以下是相关背景的详细说明：

校训的确定背景

该校训是北大在百年发展过程中，经过多轮讨论和历史沉淀形成的核心价值体系，体现了学校对国家命运与个人成长关系的哲学思考。

与“思想自由、兼容并包”的关系

蔡元培校长在1919年提出的“思想自由、兼容并包”是北大的学术精神内核，强调学术多样性和独立思考，与校训中的“爱国、进步”形成互补。前者侧重学术环境，后者侧重价值导向。

历史演变与官方认可

- 早期京师大学堂（1898年）无明确校训，1912年改名北京大学后，"爱国、进步、民主、科学"逐渐成为师生共同遵循的信念。

- 1998年校庆时，学校官方文件及权威解读均以这八字作为核心校训。

精神体系的核心作用

校训与"勤奋、严谨、求实、创新"的学风，以及"爱国为民、闳放求真、民主科学、改革进步"的办学理念，共同构成北大独特的精神支柱，指引着学校的发展方向。

需要特别说明的是，虽然"爱国、进步、民主、科学"是官方认定的校训，但北大精神的核心仍以"思想自由、兼容并包"为核心理念。两者相辅相成，共同塑造了北大的文化基因。