笛卡尔与克里斯汀公主的爱情故事是一段充满传奇色彩的浪漫故事。以下是他们的爱情故事详细内容：

邂逅

笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典。

1650年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的街头遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。

公主在马车中看到笛卡尔在研究数学，主动下车与他攀谈，两人发现彼此对数学有着浓厚的兴趣。

师生关系与相爱

国王得知笛卡尔是数学天才后，聘请他担任克里斯汀的数学老师。

在共同学习数学的过程中，笛卡尔和克里斯汀之间的感情逐渐升温，彼此产生了爱慕之心。

爱情受阻

公主的父亲国王发现了他们的秘密恋情，勃然大怒，下令将笛卡尔处死。

因女儿求情，国王最终将笛卡尔流放回法国，并将克里斯汀软禁起来。

最后的情书

笛卡尔在法国期间染上重病，他日日给克里斯汀写信，但因被国王拦截，克里斯汀一直没收到。

笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这封信中只有一个公式：$r = a（1 - \sin \theta）$。

爱情的延续

克里斯汀公主在父亲去世后登基成为女王，她立即派人在欧洲四处寻找笛卡尔，但笛卡尔已不在人世。

克里斯汀最终明白了笛卡尔用公式表达的“心形线”含义，她知道恋人仍然爱着她。

这个爱情故事不仅是一段浪漫的恋情，还涉及到了数学和科学的元素。笛卡尔用数学公式表达爱意，最终这个公式成为他们爱情的象征，流传至今。