关于李白爱读书的故事，最广为流传的是他小时候的故事。以下是具体情节：

遇到磨铁棒的老奶奶

李白小时候贪玩，有一天逃学出去玩，看到一位老奶奶在河边磨一根粗大的铁棒，好奇地问她这是在做什么。老奶奶回答说她正在磨针。

感悟与发奋

李白对老奶奶的话感到惊讶和不解，问道：“这么粗的铁棒怎么能磨成针呢？”老奶奶回答：“只要功夫深，铁棒也能磨成针。”李白听后深受触动，领悟到只要有恒心，任何困难都能克服，从此发奋读书。

坚持读书

李白回到书房，重新翻开那些他之前读不懂的经书和史书，认真研读。他牢记老奶奶的话，坚持每天读书，最终成为一代大诗人，被后人称为“诗仙”。

这个故事不仅展示了李白刻苦读书的精神，还传递了一个重要的道理：只要有恒心和毅力，再困难的事情也能成功。