七年级上册数学中科学计数法的公式及要点如下:
一、科学计数法的基本形式
科学计数法用于表示非常大或非常小的数,其标准形式为:
$$a \times 10^n$$
其中:
$a$ 是一个大于或等于1且小于10的实数(即 $1 \leq a < 10$);
$n$ 是一个整数,表示10的幂次。
二、$n$ 的确定方法
$n$ 的值由原数的整数位数决定:
大于10的数:$n$ 等于原数的整数位数减1。例如,$567000000 = 5.67 \times 10^8$(整数位数为9,$n=9-1=8$);
小于1的正数:$n$ 等于原数第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的零)。例如,$0.000045 = 4.5 \times 10^{-5}$(小数点后有5个零)。
三、应用示例
将数转换为科学计数法
- $12345000 = 1.2345 \times 10^7$(整数位数为8,$n=7$);
- $0.00302 = 3.02 \times 10^{-3}$(小数点后有3个零)。
科学计数法的还原
- $3.5 \times 10^4 = 35000$($n=4$,小数点向右移动4位)。
四、注意事项
当原数绝对值大于1时,$n$ 为正整数;
当原数绝对值小于1时,$n$ 为负整数;
科学计数法可简化大数或小数的表示。
通过以上要点,学生可掌握科学计数法的基本公式及应用方法。