形容聊得非常起劲的成语有以下几种：

称心快意：

形容遇事如意，心情舒畅，快意十足。

酣痛淋漓：

形容非常畅快，同“酣畅淋漓”。

酣畅淋漓：

形容非常畅快，尽兴地表达。

口若悬河：

形容说话像流水一样滔滔不绝。

滔滔不绝：

形容话很多，说起来没个完。

言之不尽：

形容说也说不完。

侃侃而谈：

形容理直气壮，从容不迫地说话。

津津乐道：

形容很有兴趣地说个不停。

无话不谈：

形容彼此之间没有保留，畅所欲言。

谈论风生：

形容谈话时兴致很高，气氛活跃。

相谈甚欢：

形容谈话愉快，气氛融洽。

促膝谈心：

形容亲密地交谈，心灵相通。

谈笑风生：

形容谈话时有说有笑，气氛热烈。

眉飞色舞：

形容人高兴时的神态。

喜不自胜：

形容喜悦难以克制。

眉开眼笑：

形容十分高兴的样子。

怡然自得：

形容心满意足，自得其乐。

笑逐颜开：

形容满面笑容，非常高兴。

乐不思蜀：

形容在新环境中过得愉快，不再想回到原来地方。

畅所欲言：

形容说话不受拘束，痛痛快快地说出想要说的话。

这些成语都能形象地表达出聊天的热烈和愉快氛围。根据具体的语境和需要，可以选择合适的成语来形容。