2021年订婚的最佳日期建议如下：

4月份以后：

由于2021年初疫情较为严重，政府不提倡大规模聚集，因此建议将订婚仪式定在4月份以后。例如，5月2号、5月3号或者6月18号、6月20号都是不错的选择。

10月份：

10月有国庆节，期间人们的活动相对较少，可以选择在国庆节的几天内订婚，例如10月1日、10月2日或者10月3日。

1月份：

1月有多个适合订婚的吉日，如1月1日、1月4日、1月6日等。

2月份：

2月也有多个适合订婚的吉日，如2月1日、2月14日、2月24日等。

5月份：

5月有多个适合订婚的吉日，如5月2日、5月6日、5月10日等。

6月份：

6月有多个适合订婚的吉日，如6月9日、6月16日、6月24日等。

综合考虑，建议选择疫情较为稳定、人们活动较少的时期进行订婚，以确保仪式的顺利进行和亲朋好友的安全。具体日期可以根据双方家庭的实际情况和喜好进行选择。