公司名称上冠以省名，对注册资本有一定的要求。具体条件如下：

一般情况

注册资本一般需要在1000万元以上。

首次实收资本需要达到300万元以上。

特定行业

从事第一产业、生产制造、高新技术研究和技术服务、经济鉴证中介服务、物流配送等行业的，注册资本需要100万元以上。

企业集团

母公司注册资本在2000万元以上的，可以申请冠省名集团名称。

分支机构

企业名称由国家市场监督管理总局核准或者注册资本在100万元以上的，其分支机构名称可以冠省名。

其他条件

有3个以上控股子公司，母子公司注册资本总和5000万元以上，其中集团母公司注册资本3000万元以上的。

科技型企业或农业龙头企业，有3个以上控股子公司，母子公司实收资本总和3000万元以上，其中集团公司实收资本1500万元以上的。

综上所述，想让公司名称上冠以省名，公司注册资本需要达到一定金额，并且需要满足其他相关条件，如行业要求、控股子公司的数量和注册资本总和等。建议根据公司所属行业和具体情况，确保满足所有相关条件后再进行申请。