基本算术运算

加法交换律：$a + b = b + a$

乘法分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

几何图形

长方形：

周长：$C = 2 \times （a + b）$

面积：$S = a \times b$

正方形：

周长：$C = 4 \times a$

面积：$S = a \times a = a^2$

三角形：

面积：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times a \times h$

内角和：$180^\circ$

平行四边形：

面积：$S = \text{底} \times \text{高} = a \times h$

梯形：

面积：$S = \frac{1}{2} \times （\text{上底} + \text{下底}） \times \text{高} = \frac{1}{2} \times （a + b） \times h$

代数公式

和差问题：

大数：$（\text{和} + \text{差}） \div 2$

小数：$（\text{和} - \text{差}） \div 2$

和倍问题：

小数：$\text{和} \div （\text{倍数} - 1）$

差倍问题：

小数：$\text{差} \div （\text{倍数} - 1）$

应用题公式

植树问题：

非封闭线路两端植树：$\text{株数} = \text{段数} + 1 = \frac{\text{全长}}{\text{株距}} - 1$

非封闭线路一端植树：$\text{株数} = \text{段数} = \frac{\text{全长}}{\text{株距}}$

非封闭线路两端不植树：$\text{株数} = \text{段数} - 1 = \frac{\text{全长}}{\text{株距}} - 1$

盈亏问题：

参加分配的份数：$（\text{盈} + \text{亏}） \div \text{两次分配量之差}$

相遇问题：

相遇路程：$\text{速度和} \times \text{相遇时间}$

相遇时间：$\frac{\text{相遇路程}}{\text{速度和}}$

速度和：$\frac{\text{相遇路程}}{\text{相遇时间}}$

追及问题：

追及距离：$\text{速度差} \times \text{追及时间}$

追及时间：$\frac{\text{追及距离}}{\text{速度差}}$

速度差：$\frac{\text{追及距离}}{\text{追及时间}}$

流水问题：

顺流速度：$\text{静水速度} + \text{水流速度}$

逆流速度：$\text{静水速度} - \text{水流速度}$

静水速度：$（\text{顺流速度} + \text{逆流速度}） \div 2$

水流速度：$（\text{顺流速度} - \text{逆流速度}） \div 2$

浓度问题：

溶液重量：$\text{溶质重量} + \text{溶剂重量}$

这些公式涵盖了从基本算术到代数、几何以及应用题的各个方面，适合1至5年级学生学习和使用。