应接不暇中的“遐”的含义是“空闲”。这个成语形容的是景物繁多，来不及观赏，或者形容来人或事情太多，应付不过来。其中，“暇”字在这里表示空闲、闲暇的意思，与“忙”相对立。

成语“应接不暇”出自南朝宋·刘义庆的《世说新语·言语》，原文是：“从山阴道上行，山川自相映发，使人应接不暇。”这里的“应接不暇”用来形容山景美丽，让人目不暇接，后来也用来形容事物繁多，难以一一处理。

在使用这个成语时，需要注意它的褒义色彩，通常用作谓语或定语。例如：“节日的街道上人山人海，各种表演让人应接不暇。”