根据现有信息，海来阿木并未在2021年中秋晚会上表演。以下是相关说明：

2021年中秋晚会时间与节目

2021年中央广播电视总台中秋晚会（CCTV-1）于 9月15日播出，但海来阿木并未作为嘉宾参与。

海来阿木与央视的中秋晚会关联

- 他在 2021年七夕节晚会（CCTV-4《中国文艺》）上演唱了《唱支山歌给党听》，并与多位歌手合唱；

- 2022年中秋晚会上，他确实与金晨合作了《别知己》；

- 2024年山东卫视中秋晚会上，他再次登台表演《别知己》并演唱了《不过人间》。

综上，海来阿木仅在2022年和2024年两次登上央视中秋晚会舞台，未出现在2021年的中秋晚会上。