关于父母诚信的寓言故事，综合权威资料整理如下：

一、曾子杀彘（《韩非子》）

曾子的妻子为哄骗年幼的儿子，谎称杀猪给他吃。当曾子发现后，坚持要杀猪兑现承诺。妻子阻止他时，曾子解释：“孩子学习以父母为师，母亲欺骗则孩子学会欺骗。”最终曾子煮猪给儿子吃，以此教育他言必信。

二、山鹰与狐狸（民间寓言）

山鹰与狐狸结为好友，山鹰为巩固友谊，抢走狐狸的幼崽并与其共享食物。狐狸发现后无法报复，只能诅咒山鹰。后来山鹰因巢穴失火导致雏鹰死亡，狐狸趁机捕食雏鹰，报了“血海深仇”。此故事说明背信弃义者终将自食恶果。

三、愚蠢的鹭鸶（民间故事）

鹭鸶为获取狼的酬金，冒险将头伸入狼口叼出骨头。狼却以安全为由拒绝支付报酬，指出鹭鸶对恶人不应讲信用。此故事讽刺对恶行报以善意的愚蠢。

四、诚信漂流记（现代童话）

一个年轻人因不诚实被投弃至海中，他凭借诚信等待朋友。但多次被“快乐”“地位”“竞争”等抽象概念拒绝，直到时间老人出现才得救。此故事以拟人化手法强调诚信的永恒价值。

总结

这些故事通过不同情节展现了诚信的重要性。曾子杀彘和愚蠢的鹭鸶侧重诚信的教育意义，山鹰与狐狸则通过因果报应揭示背信的后果，诚信漂流记则以现代视角诠释诚信的普适价值。父母作为孩子的第一任老师，其言行对孩子的品德形成具有深远影响，诚信教育应从言传身教做起。