诸葛亮挥泪斩马谡的故事源于《三国演义》，讲述的是蜀汉丞相诸葛亮在街亭之战中，因马谡失守街亭而被迫将其斩首的故事。以下是该故事的详细经过：

背景：

蜀汉建兴六年（公元228年），诸葛亮为实现统一大业，发动了一场北伐曹魏的战争。他命令赵云、邓其为疑军，占据箕谷，亲自率10万大军突袭魏军据守的祁山，并任命参军马谡为前锋，镇守战略要地街亭。

马谡的失误：

马谡到达街亭后，不听副将王平的建议，执意将大军部署在远离水源的街亭山上。王平多次谏阻，但马谡自信满满，认为居高临下，势如破竹，置死地而后生，这是兵家常识。

街亭失守：

司马懿围兵在山下，切断粮食及水源，使马谡兵败，街亭失守。

诸葛亮的痛苦与决定：

诸葛亮得知街亭失守后，为了严肃军纪，下令将马谡斩首示众。临刑前，马谡上书诸葛亮，表达了自己对诸葛亮的感激和对自己失误的悔恨。诸葛亮看罢，百感交集，老泪纵横，但最终还是强忍悲痛，让马谡放心去，自己将收其儿为义子。

后续：

诸葛亮在斩杀马谡后，为了安抚朝野上下，多次以用人不当为由，请求自贬三等，一品丞相为三品右将军，仍尽心竭力辅佐后主刘禅，欲图中原，成就大业。

需要注意的是，《三国演义》是一部历史小说，虽然以历史为基础，但也加入了许多文学加工和虚构的情节。因此，诸葛亮挥泪斩马谡的故事，虽然在《三国演义》中描写得非常感人，但实际上并没有确凿的历史证据证明其真实性。