关于三角形的知识点包括:
三角形的定义 :由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的构成
边:组成三角形的每条线段叫做三角形的边。
顶点:每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
内角:相邻两边组成的角。
三角形的表示方法:
顶点是A、B、C的三角形记作:“ABC”,读作:“三角形ABC”。
三角形的分类
按角可以分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边的关系可以分为:
三条边都不相等的三角形。
等腰三角形(等边三角形、底边和腰不相等的等腰三角形)。
三角形的三边关系
两边之和大于第三边。
两边之差小于第三边。
三角形的高线
定义:过一个三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线。
性质:
三角形的高线垂直于三角形一边。
三角形高线与所在边所成角为90°。
三角形面积 = ½底 × 高。
锐角三角形三条高线在三角形内,直角三角形斜边上的高线在三角形内,直角边互为高线,钝角三角形钝角边上的高线在三角形外,钝角所对边上的高线在三角形内。
三角形的高所在直线交于一点,这一点叫垂心。
三角形的中线
定义:连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
性质:
平分三角形一边。
平分三角形的面积。
三角形的角平分线
定义:三角形一个角的平分线与三角形的一边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
性质:三角形的角平分线平分三角形一角。
三角形的内角和
任意三角形的内角和都是180°。
三角形的外角
三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。
三角形的重心
三条中线交于一点,该点称为三角形的重心。
重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
这些知识点涵盖了三角形的基本性质和分类,是初中数学几何中的重要内容。掌握这些知识点有助于解决与三角形相关的各种问题。