晋文公答应楚王“退避三舍”的背景和原因可综合以下分析：

一、主要背景

流亡楚国的恩情

晋文公重耳在流亡期间，楚成王曾以礼相待，甚至将女儿许配给他。重耳承诺若未来称王，晋楚交战将退避三舍以报答楚成王的厚待。这一承诺是晋文公承诺的核心内容。

回国夺位与战争爆发

重耳在秦穆公支持下回国后，于公元前632年与楚国在城濮展开战争。此时晋国已具备与楚国抗衡的实力，但为兑现诺言并避免直接冲突，晋文公选择主动退避。

二、深层原因

战略诱敌

退避三舍不仅是报恩之举，更是一场精心设计的战略。晋文公通过主动后退，避开了楚军锐气，诱使楚军深入晋军设下的陷阱。楚军在追击过程中失去阵脚，最终被晋军包围歼灭。

政治考量

- 维护国际形象：

通过履行承诺，晋文公展现了诚信与道义，赢得了民心和国际盟友（如秦国）的支持。

- 争取战略主动：退避三舍为晋军争取了整理军备、等待援军的时间，同时削弱了楚军的士气。

三、结果与影响

战争胜利：晋军在城濮之战中大败楚军，奠定其春秋霸主地位。

成语寓意：该事件成为“退避三舍”成语的出处，象征主动退让以图长远。

综上，晋文公退避三舍是报答楚成王恩情与战略布局的结合，既体现了个人品德，也展现了高超的军事智慧。