根据现有资料，《叶公好龙》和《擎天之柱》的属性可分别总结如下：

叶公好龙

类型：寓言故事

出处：汉代刘向《新序·杂事五》

核心寓意：讽刺表里不一、名不副实的行为，常用于批评虚伪的人。

擎天之柱

类型：

神话故事

出处：《史记·秦始皇本纪》记载，楚国叶公沈诸梁为彰显尊贵身份，在柱子上雕刻龙形，天龙闻讯下凡，叶公见到真龙后惊恐逃跑，成为成语“叶公好龙”的典故。

结论

叶公好龙是寓言故事，通过叶公的虚伪行为讽刺表里不一的矛盾；

擎天之柱是神话故事，涉及神龙与人的互动，体现古代对自然力量的想象。因此， 擎天之柱是神话故事。