三顾茅庐和负荆请罪这两个成语的相同之处在于：

诚心诚意：

两者都体现了行为者对对方的真诚和尊重。三顾茅庐中，刘备为了请诸葛亮出山，不惜三次亲自上山拜访，表现出他对诸葛亮的极大诚意和尊重。负荆请罪中，廉颇在误会蔺相如后，赤身裸体、背负荆条去请罪，显示了他对蔺相如的真诚悔过和尊重。

尊重与谦逊：

这两个成语都包含了行为者对对方的尊重和谦逊。刘备三顾茅庐，不仅是对诸葛亮的尊重，也表现出他愿意放下身段，虚心求教。廉颇负荆请罪，不仅是对蔺相如的尊重，也表现出他愿意承认错误，接受惩罚。

历史典故：

这两个成语都来源于历史典故，具有深厚的文化底蕴。三顾茅庐的故事发生在三国时期的刘备和诸葛亮之间，负荆请罪的故事则发生在战国时期的赵国，廉颇和蔺相如之间。

教育意义：

这两个成语都被广泛引用在各种场合，提醒人们要尊重他人、以诚待人。三顾茅庐提醒人们求贤若渴、礼贤下士的精神，负荆请罪则提醒人们勇于认错、道歉的重要性。

综上所述，三顾茅庐和负荆请罪在诚心诚意、尊重与谦逊、历史典故以及教育意义等方面都有相似之处。