白三娘刁难佟湘玉的根源主要源于她对儿媳身份的极端偏见和传统礼教观念的执念，具体分析如下：

虚伪的贞洁审判

白三娘通过检查白布是否留红来判断佟湘玉是否为处女，这一行为本质上是封建礼教对女性贞洁的极端苛求。她并非真正关心佟湘玉的过去，而是以此作为儿媳是否符合传统道德标准的依据。若白布无落红，她便认定佟湘玉不贞洁，从而否定其作为儿媳的资格。

对儿媳的轻视与控制

白三娘的刁难行为体现了她对佟湘玉的轻视。她不仅要求佟湘玉承担传统女性角色（如扫地、做饭），还通过极端手段（如用馒头压手防止偷吃、强制涂口红）进行控制。这种控制欲源于她对儿媳身份的否定，认为佟湘玉配不上自己的儿子白展堂。

传统礼教与个人偏见的交织

白三娘的观念深受封建礼教影响，认为女性必须保持贞洁才能获得尊重。同时，她对佟湘玉的偏见（如认为其出身低微）也加剧了她的刁难行为。这种礼教与偏见的结合，使她对佟湘玉的虐待行为更具合理性（在她看来）。

剧情推动与角色设定

从剧情发展来看，白三娘的刁难为后续冲突埋下伏笔。例如，她对佟湘玉的虐待导致两人关系紧张，最终促使白展堂反思并反抗母亲的偏执。

综上，白三娘的刁难行为是虚伪贞洁观念、传统礼教偏见与个人偏好的共同作用结果，反映了当时社会对女性角色的刻板认知。