要证明电脑没有维修过，可以通过以下几种方法进行详细检查：

序列号对比

检查电脑底部的序列号与外包装箱的序列号以及保修单上的序列号是否一致。如果一致，说明电脑未被拆封或维修过。

外观检查

检查电脑外壳、底座、螺丝、键盘等部位是否有被拆卸或动过的痕迹。如果发现任何异常，如螺丝有划痕或键盘键帽发亮，可能意味着电脑曾经被维修过。

硬件检测

使用硬件检测工具（如鲁大师）查看电脑的硬件信息，包括硬盘型号、网卡型号等，并与购买时的信息进行对比。如果发现硬件信息有更改，可能意味着电脑被维修过。

电池检查

检查电池和电池插槽是否有摩擦痕迹或使用过的迹象。有些品牌（如IBM和SONY）的笔记本电脑可以通过电源管理程序查看电池的充放电次数，如果次数异常，可能说明电池被使用过。

主板检查

检查主板是否有物理损坏或痕迹，如焊接痕迹、替换的元件等。查看主板上的序列号或标签是否有更改或涂改的痕迹，这可能意味着主板经过修复。

软件检测

如果电脑无法开机，可以尝试在开机时按下F8键，选择“最后一次正确的配置”来解决问题。如果问题解决，可能说明电脑没有经过重大维修。

询问卖家或前任所有者

如果可能，与卖家或前任所有者交流，询问电脑的维修历史。他们可能能提供有关电脑是否被维修过的信息。

通过以上方法，可以较为全面地检查电脑是否被维修过。如果所有检查结果均表明电脑未被维修过，则可以较为确信电脑的原始状态。